Calcular a derivada de

d) f(t) = e^(-t) i + e^(-2t) j + k

Passo 1

Fala galeeera!

Essa aqui é bem rapidinha, é só aplicar a derivada em cada coordenada, juntar tudo e correr pro abraço!

Vamos separar nosso vec f ( t ) em coordenadas x ( t ) , y ( t ) e z ( t ) :

x (t) = e^(- t)

y (t) = e^(- 2 t)

z (t) = 1

Agora vamos derivar uma a uma:

x^' (t) = - t e^(- t)

y^' (t) = - 2 t e^(- 2 t)

z^' (t) = 0

Juntando tudo:

vec f^' (t) = - t e^(- t) vec i - 2 e^(- 2 t) vec j + 0 vec k

Tranquilo, né?

Resposta

d) vec f^' (t) = - t e^(- t) vec i - 2 e^(- 2 t) vec j