Calcular a derivada de

e) g(t) = ln(t) + t * i + t * j + t * k

Passo 1

Fala galeeera!

Essa aqui é bem rapidinha, é só aplicar a derivada em cada coordenada, juntar tudo e correr pro abraço!

Vamos separar nosso vec g ( t ) em coordenadas x ( t ) , y ( t ) e z ( t ) :

x (t) = l n ( t )

y (t) = t

z (t) = t

Agora vamos derivar uma a uma:

x^' (t) = (1)/(t)

y^' (t) = 1

z^' (t) = 1

Juntando tudo:

vec g^' (t) = (1)/(t) vec i + vec j + vec k

Tranquilo, né?

Resposta

d) vec g^' (t) = (1)/(t) vec i + vec j + vec k