Calcular a derivada f'(x). Subentende-se que cada fórmula é válida para os valores de x para os quais f'(x) está definida.

f x = 1 x + 2 x 2 + 3 x 3

Passo 1

Faaala maninho(a)!! Neste problema vamos partir do seguinte teorema. Sejam f e g duas funções definidas num mesmo intervalo. Em cada ponto em que f e g admitem derivadas, também admitem derivadas a soma f+g. A derivada desta função é definida por:

f + g ' = f ' + g '

Então a partir disto, ficou bem mais fácil de resolvermos nossa incógnita, né?!

Passo 2

Vamos resolver!!!

f x = 1 x + 2 x 2 + 3 x 3

f ' x = 1 x ' + 2 x 2 ' + 3 x 3 '

Reescrevendo

f ' x = x - 1 ' + 2 x - 2 ' + ( 3 x - 3 ) '

= - x - 2 - 4 x - 3 - 9 x - 4

Isolando o sinal negativo

= - ( x - 2 + 4 x - 3 + 9 x - 4 )

Temos nossa resposta, até a próxima 😊

Resposta

- ( x - 2 + 4 x - 3 + 9 x - 4 )