Calcular a derivada f'(x). Subentende-se que cada fórmula é válida para valores de x para os quais f(x) está definida

f x =   a x + b c x + d

Passo 1

Faaala maninho(a)!! Neste problema vamos lembrar das regras de derivação, precisamente a derivada do quociente

f x g x ' = f ' x g x - f x g ' x g x 2

Partindo disto ficou mais fácil de resolver né!?

Passo 2

Resolvendo nossa incógnita através da regra do quociente temos:

f ' x = a x + b ' c x + d - ( a x + b ) ( c x + d ) ' ( c x + d ) ²    

= a c x + d - ( a x + b ) ( c ) ( c x + d ) ²

= a c x + a d - a c x - b c c x + d 2

Simplificando seus semelhantes a c x - a c x , nossa resposta final é

= a d - b c c x + d 2

Pronto, até a próxima

Resposta

= a d - b c c x + d 2