Calcular o gradiente no campo escalar dado:
Passo 1
Vamos lá! A questão nos pede apenas o gradiente da função e nós sabemos que o gradiente pode ser calculado por meio das derivadas parciais da função, dessa forma:
Perceba que é a derivada da função total, primeiro em relação a , depois em relação a e em relação a . Vamos calcular uma por uma.
Passo 2
Para ,
Portanto, o gradiente de é: