Calcular o limite e explicar qual teorema foi usado para:
Passo 1
Falaaaa, beleza?? Então, para essa questão nós vamos usar uma ideia que resolve boa parte dos limites, nós iremos simplificar a função até chegarmos numa função contínua que o limite é direto, ou seja, basta substituir o valor de x pelo valor em que queremos estudar o limite.
Passo 2
Para fatorar uma equação do segundo grau, com é a do numerador da função, nós precisamos achar as raízes da equação e fazer:
Se raízes de , então outra forma de escrever
Com isso, vamos fatorar
Por bhaskara achamos as raízes
Então
Para achar A vamos substituir x por algum número na equação acima:
Substituindo x por 2:
, daqui tiramos
vamos usar essa igualdade na função inicial