Calcular o limite e explicar qual teorema foi usado para:

f x = x 2 - 4 x - 2

Passo 1

Falaaaa, beleza?? Então, para essa questão nós vamos usar uma ideia que resolve boa parte dos limites, nós iremos simplificar a função até chegarmos numa função contínua que o limite é direto, ou seja, basta substituir o valor de x pelo valor em que queremos estudar o limite.

Passo 2

Para isso, vamos lembrar a seguinte fatoração:

a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b )

Passo 3

Fazendo a = x   e   b = 2 e colocando no limite:

lim x → 2 ⁡ x 2 - 4 x - 2 =   lim x → 2 ⁡ ( x - 2 ) ( x + 2 ) x - 2 =   lim x → 2 ⁡ ( x + 2 ) 1 = 2 + 2 = 4

Resposta

4