Calcular o limite e explicar qual teorema foi usado para:

f(x) = 1 / (x^2)

Passo 1

Escrever Falaaaa... beleza? Nessa primeira questão vamos utilizar um teorema muito importante na parte de limite. Ele nos diz o seguinte:

Se f x   contínua e lim x → a ⁡ f x = A e g ( x ) é contínua com lim x → a ⁡ g ( x ) = B , podemos concluir que:

f x g x é   c o n t í n u a   p a r a   g x ≠ 0

Passo 2

Ou seja, tomando f x = 1   e   g x = x 2 contínuas, podemos calcular o limite de forma direta, simplesmente substituindo o valor de x por 2.

Passo 3

Então:

lim x → 2 ⁡ 1 x 2 = 1 2 2 = 1 4

Resposta

1 4