Calcular

f(2,5) - f(1) / (2,5 - 1)

O que representa essa quantidade?

Passo 1

Fala, pessoal!!! Essa é rapidinha.

Bora identificar nossos pontos olhando para o gráfico!

Quando x = 1 -> y = 1 . Então, f (1) = 1 .

Quando x = 2,5 -> y = 2 . Então, f (2,5) = 2 .

Vamos calcular o que ele nos pediu:

(f (2,5) - f (1))/(2,5 - 1) = (2 - 1)/(2,5 - 1) = (1)/(1,5) tildetilde 0,667

Passo 2

Agora vamos responder a pergunta de milhõeeees:

O que representa essa quantidade?

Lembra da definição da derivada?

f^' (a) = underset(x -> a)(lim) (f (x) - f (a))/(x - a)

É bem parecido com o que calculamos, certo?

(f (2,5) - f (1))/(2,5 - 1)

O que está diferente é que não temos aquele limite ali, certo?

Já sacou, né?!

Essa é a nossa razão incremental! Onde calculamos a inclinação da reta secante nos pontos f (2,5) = 2 e f (1) = 1 .

Bem tranquilo! :)

Resposta

0,667 é a inclinação da reta secante nos pontos f (2,5) = 2 e f (1) = 1 .