Calcule para . O valor varia mais rapidamente quando é grande ou pequeno? Interprete sua resposta em termos de retas tangentes ao gráfico de .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Vamos iniciar os cálculos, para
Com isso, nós temos que
Para , nós obtemos o seguinte resultado
Com isso,
Quando , nós obtemos o seguinte resultado
Logo,
E para , nós temos que
Portanto,
Para o termo , a variação é mais rápida quando o é pequeno, já que o termo 1 tem uma influência mais contundente, para o termo , quando maior o , maior será a variação de .
Passo 2
Fazendo o gráfico de , nós temos que a variação quanto maior o , ficará menor. O que indica que as retas secantes irão ficar cada vez “maiores”, conforme mostrado no gráfico

Resposta
Respondido acima!