Calcule a área dos retângulos sombreados na figura 17. Qual é a aproximação que representam esses retângulos?

Passo 1

Falaaa, como vai?? O que temos que fazer neste exercício, é interpretar o gráfico abaixo:

Podemos ver, que o topo do retângulo está alinha com o ponto final da função. Então, concluímos que se trata de uma aproximação pelos pontos médios.

E a fórmula que vamos usar para encontrar a área dos retângulos é:

M N = ∆ x ∑ j = 0 N - 1 f a + j - 1 2 ∆ x

Passo 2

Pelo gráfico, podemos ver 6 retângulos. N = 6 .

Interpretando o gráfico e usando a equação do enunciado y = ( 4 - x ) / ( 1 + x 2 ) . Podemos concluir a seguinte tabela. ∆ x = 0,5 .

Agora podemos calcular M 6 .

M 6 = 1 2 ( 0,8965 + 1,6923 + 3,6 + 2,8 + 0,7892 + 0,2068 )

M 6 = 4,9924

Essa é a área dos retângulos.

Resposta

Aproximação pelos pontos médios.

M 6 = 4,9924