Calcule a força do fluido (em newtons) numa placa quadrada de 3 m de lado que esteja submersa num ângulo horizontal de 30° . Suponha que o lado superior da placa esteja nivelado com a superfície da água.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A faixa horizontal em uma profundidade y tem tamanho 6, e por trigonometria, cada faixa tem uma largura igual a

Δ y sin ⁡ 30 ° = 2 Δ y

Portanto,

F = ρ g ∫ 0 4 y f y   d y = 2 ρ g ∫ 0 4 6 y   d y

Essa integral tem como resultado,

F = 2 ρ g [ 3 y 2 ] 0 4 = 2 ρ g [ 48 ]

Portanto,

F = 96 ρ g

Se a distância está em pés, portanto, ρ g = w = 62,4 , e então,

F = 96 62,4 = 5990,4   l b

Se a distância está em metros, então, ρ g = 9800 , com isso,

F = 96 9800 = 940800,4   N

Resposta

F = 5990,4   l b   o u   F = 940800   N