Calcule as integrais dos exercícios 1-36 usando uma substituição para reduzi-las à forma padrão.

15)

∫ c o s e c ( s - π ) d s

Passo 1

Faaaaala cara, tranquileba?

Seguinte... Chega junto que vamos fazer juntos e verá como é simples e fácil de ser feito, vamos lá!

Temos que:

∫ c o s e c ( s - π ) d s

Passo 2

Façamos:

u = s - π

Logo:

d u d s = 1

Assim ficando:

∫ c o s e c u d u

Passo 3

Temos pela regra de integração que:

∫ c o s e c x d x = ln ⁡ t g x 2 + C

Logo:

∫ c o s e c u d u = ln ⁡ t g u 2 + C

Lembrando que:

u = s - π

Temos, portanto que:

∫ c o s e c ( s - π ) d s = ln ⁡ t g ( s - π 2 + C

Também podemos fazer:

ln ⁡ t g s - π 2 = ln ⁡ s e n s - π 2 - cos ⁡ s - π 2

Resposta

ln ⁡ t g s - π 2 = ln ⁡ s e n s - π 2 - cos ⁡ s - π 2