Calcule as integrais dos exercícios 1-36 usando uma substituição para reduzi-las à forma padrão.

1)

∫ 16 x 8 x 2 + 1   d x

Passo 1

Faaaaala cara, tranquileba?

Seguinte... Chega junto que vamos fazer juntos e verá como é simples e fácil de ser feito, vamos lá!

Temos que:

∫ 16 x 8 x 2 + 1   d x

Passo 2

Façamos:

u = 8 x 2 + 1

Logo temos que:

d u d x = 16 x

Assim ficando:

∫ d u u

Passo 3

Relembrando pela regra de integração que:

∫ u n d u = u n + 1 n + 1 + C

Assim:

∫ d u u = ∫ u - 1 2   d u = u - 1 2 + 1 - 1 2 + 1 + C = u 1 2 1 2 + C

Logo:

2 u + C

Relembrando que:

u = 8 x 2 + 1

Portanto temos:

2 8 x 2 + 1 + C

Ficando:

∫ 16 x 8 x 2 + 1 d x = 2 8 x 2 + 1 + C

Resposta

∫ 16 x 8 x 2 + 1 d x = 2 8 x 2 + 1 + C