Calcule as integrais dos exercícios 1-36 usando uma substituição para reduzi-las à forma padrão.

23)

∫ 2 w 2 w   d w

Passo 1

Faaaaala cara, tranquileba?

Seguinte... Chega junto que vamos fazer juntos e verá como é simples e fácil de ser feito, vamos lá!

Temos que:

∫ 2 w 2 w   d w

Passo 2

Façamos:

u = w

Logo:

d u d w = 1 2 w

Assim ficando:

∫ 2 u   d u

Passo 3

Temos pela regra de integração que:

∫ a x d x = a x ln ⁡ a + C

Logo:

∫ 2 u d u = 2 u ln ⁡ 2 + C

Lembrando que:

u = w

Temos, portanto que:

∫ 2 w 2 w   d w = 2 w ln ⁡ 2 + C

Resposta

∫ 2 w 2 w   d w = 2 w ln ⁡ 2 + C