Calcule as integrais dos exercícios 1-36 usando uma substituição para reduzi-las à forma padrão.

26)

∫ 4 1 + 2 x + 1 2   d x

Passo 1

Faaaaala cara, tranquileba?

Seguinte... Chega junto que vamos fazer juntos e verá como é simples e fácil de ser feito, vamos lá!

Temos que:

∫ 4 1 + 2 x + 1 2   d x

Passo 2

Façamos:

u = 2 x + 1

Logo:

d u d x = 2

Assim ficando:

∫ 1 2 4 1 + u 2 d u  

Que podemos fazer:

2 ∫ 1 1 + u 2   d u

Passo 3

Temos pela regra de integração que:

∫ 1 1 + x 2   d x = a r c t g x + C

Assim:

2 ∫ 1 1 + u 2   d u = 2 a r c t g u + C

Lembrando que:

u = 2 x + 1

Temos, portanto que:

∫ 4 1 + 2 x + 1 2   d x = 2 a r c t g 2 x + 1 + C

Resposta

∫ 4 1 + 2 x + 1 2   d x = 2 a r c t g 2 x + 1 + C