Calcule as integrais dos exercícios 67-70 eliminando a raiz quadrada.

65)

∫ π 2 π 1 + cos ⁡ 2 t   d t

Passo 1

Faaaala, cara Tranquileba??

Seguinte... Chega junto que vamos desbravar essa questão facinho

Vamos lá!!

Temos que:

∫ π 2 π 1 + cos ⁡ 2 t   d t

Passo 2

c o s X 2 = 1 + cos ⁡ X 2

Logo:

2 2 cos 2 ⁡ X 2 = 1 + cos ⁡ X

Assim fazendo que:

X = 2 t

Temos que:

∫ π 2 π 1 + cos ⁡ 2 t   d t = 2   ∫ π 2 π cos 2 ⁡ t d t = 2 ∫ π 2 π cos ⁡ x d x =

∫ π 2 π - cos ⁡ x d x

Passo 3

Logo temos que:

2   ∫ π 2 π - cos ⁡ x = 2 - s e n x π 2 π = 2

Logo concluímos que:

∫ π 2 π 1 + cos ⁡ 2 t   d t = 2

Resposta

∫ π 2 π 1 + cos ⁡ 2 t   d t = 2