Calcule as integrais dos exercícios 71-82 utilizando a técnicas que você achar apropriada:

31)

∫ 6 x 25 x 2 - 1   d x

Passo 1

Faaaaala cara, tranquileba?

Seguinte... Chega junto que vamos fazer juntos e verá como é simples e fácil de ser feito, vamos lá!

Temos que:

∫ 6 x 25 x 2 - 1   d x

Que podemos fazer:

6 ∫ 1 x 25 x 2 - 1   d x

Passo 2

Façamos:

u = 25 x 2 - 1

Logo:

d u d x = 25 x 25 x 2 - 1

Assim ficando:

6 ∫ 1 u 2 + 1   d u

Passo 3

Temos pela regra de integração que:

∫ 1 x 2 + 1   d x = tan - 1 ⁡ x + C

Assim:

6 ∫ 1 u 2 + 1   d u = 6 tan - 1 ⁡ u + C

Lembrando que:

u = 25 x 2 - 1

Concluímos, portanto que:

∫ 6 x 25 x 2 - 1   d x = 6 tan - 1 ⁡ 25 x 2 - 1 + C

Resposta

∫ 6 x 25 x 2 - 1   d x = 6 tan - 1 ⁡ 25 x 2 - 1 + C