Calcule as integrais dos exercícios 71-82 utilizando a técnicas que você achar apropriada:

73)

∫ cos ⁡ θ c o s e c s e n θ   d θ

Passo 1

Faaaaala cara, tranquileba?

Seguinte... Chega junto que vamos fazer juntos e verá como é simples e fácil de ser feito, vamos lá!

Temos que:

∫ cos ⁡ θ c o s e c s e n θ   d θ

Passo 2

Façamos:

u = s e n θ

Logo:

d u d θ = cos ⁡ θ

Assim ficando:

∫ c o s e c ( u ) d u

Passo 3

Temos pela regra d integração que:

∫ c o s e c x = - ln ⁡ c o s e c x + c o t g x + C

Assim temos que:

∫ c o s e c u d u = - ln ⁡ c o s e c u + c o t g u + C

Lembrando que:

u = s e n ( θ )

Podemos concluir que:

∫ cos ⁡ θ c o s e c s e n θ   d θ = - ln ⁡ c o s e c s e n θ + c o t g s e n θ + C

Resposta

∫ cos ⁡ θ c o s e c s e n θ   d θ = - ln ⁡ c o s e c s e n θ + c o t g s e n θ + C