Calcule as integrais dos exercícios 71-82 utilizando a técnicas que você achar apropriada:

74)

∫ 1 + 1 x c o t g x + ln ⁡ x   d x

Passo 1

Faaaaala cara, tranquileba?

Seguinte... Chega junto que vamos fazer juntos e verá como é simples e fácil de ser feito, vamos lá!

Temos que:

∫ 1 + 1 x c o t g x + ln ⁡ x   d x

Passo 2

Façamos:

u = x + ln ⁡ x

Logo:

d u d x = 1 + 1 x

Assim ficando:

∫ c o t g u d u

Passo 3

Temos pela regra de integração que:

∫ c o t g x d x = ln ⁡ s e n x + C

Assim temos que:

∫ c o t g u d u = ln ⁡ s e n u + C

Lembrando que:

u = x + ln ⁡ x

Portanto, temos que:

∫ 1 + 1 x c o t g x + ln ⁡ x   d x = ln ⁡ s e n x + ln ⁡ x + C

Resposta

∫ 1 + 1 x c o t g x + ln ⁡ x   d x = ln ⁡ s e n x + ln ⁡ x + C