Calcule as integrais dos exercícios 71-82 utilizando a técnicas que você achar apropriada:

76)

∫ 3 s e n h x 2 + ln ⁡ 5 d x  

Passo 1

Faaaaala cara, tranquileba?

Seguinte... Chega junto que vamos fazer juntos e verá como é simples e fácil de ser feito, vamos lá!

Temos que:

∫ 3 s e n h x 2 + ln ⁡ 5 d x  

Que podemos fazer:

3 ∫ s e n h x 2 + ln ⁡ 5 d x

Passo 2

Façamos:

u = x 2 + ln ⁡ 5

Logo:

d u d x = 1 2

Assim ficando:

3 ∫ 2 s e n h u d u

Que podemos fazer:

6 ∫ s e n h u d u

Passo 3

Temos pela regra de integração que:

∫ s e n h x = cosh ⁡ x + C

Assim temos que:

3 2 ∫ s e n h u d u = 6 cosh ⁡ u + C

Lembrando que:

u = x 2 + ln ⁡ 5

Portanto, concluímos que:

∫ 3 s e n h x 2 + ln ⁡ 5 d x = 6 cosh ⁡ x 2 + ln ⁡ 5 + C  

Resposta

∫ 3 s e n h x 2 + ln ⁡ 5 d x = 6 cosh ⁡ x 2 + ln ⁡ 5 + C