Calcule as integrais dos exercícios 71-82 utilizando a técnicas que você achar apropriada:

78)

∫ 1 x 4 x 2 - 1   d x

Passo 1

Faaaaala cara, tranquileba?

Seguinte... Chega junto que vamos fazer juntos e verá como é simples e fácil de ser feito, vamos lá!

Temos que:

∫ 1 x 4 x 2 - 1   d x

Passo 2

Façamos:

u = 4 x 2 - 1

Logo:

d u d x = 4 x 4 x 2 - 1

Assim ficando:

∫ 1 u 2 + 1   d u

Passo 3

Temos pela regar de integração que:

∫ 1 x 2 + 1   d x = arctan ⁡ x + C

Assim:

∫ 1 u 2 + 1   d u = arctan ⁡ u + C

Lembrando que:

u = 4 x 2 - 1

Portanto, temos que:

∫ 1 x 4 x 2 - 1   d x = arctan ⁡ 4 x 2 - 1 + C

Resposta

∫ 1 x 4 x 2 - 1   d x = arctan ⁡ 4 x 2 - 1 + C