Calcule as integrais iteradas.

∬_(0 0)^(1 2) (x + 3) d y d x

Passo 1

Faala ae, tudo certinho contigo?? Bora resolver essa questão.

Vamos resolver essa integral:

∬_(0 0)^(1 2) (x + 3) d y d x

Primeiro, em relação a y :

= int_0^1 [x y + 3 y]_0^2 d x

= int_0^1 (2 x + 3 * 2 - 2 * 0 - 3 * 0) d x

Em relação a x :

= int_0^1 (2 x + 6) d x = [x^2 + 6 x]_0^2

= 1^2 + 6 * 1 - 0^2 - 6 * 0 = 7

Tranquilo?

Bora pra próxima! 😊

Resposta

∬_(0 0)^(1 2) (x + 3) d y d x = 7