Enunciado

Calcule

Letra g)

lim n → ∞ ⁡ n + 2 n + 1 n    

Passo 1

Como o limite do expoente é o expoente do limite....

É O QUE RAPAZ????!!

Assim Oh!

lim n → ∞ ⁡ n + 2 n + 1 n   = l i m n → ∞ n + 2 n + 1 n

Passo 2

Vamos dar uma trabalhada no termo entre parênteses

n + 2 n + 1

Se multiplicarmos por 1 na forma n - 1 n - 1

n + 2 n + 1 ⋅ n - 1 n - 1 = n 2 - n + 2 n - 2 n 2 - n + n - 1 = n 2 + n - 2 n 2 - 1

Dividindo em cima e embaixo pelo maior expoente, que é n 2

n 2 + n - 2 n 2 - 1 = 1 + 1 n - 2 n 2 1 - 1 n 2

Passo 3

O limite então é

l i m n → ∞ n + 2 n + 1 = l i m n → ∞ 1 + 1 n - 2 n 2 1 - 1 n 2 = 1  

Passo 4

E por fim

1 n = 1

Resposta

lim n → ∞ ⁡ n + 2 n + 1 n = 1    

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Escreva cada combinação de vetores como um único vetor. P Q → + Q R → R P → + P S → Q S → - P S → R S → + S P → + P Q →