Calcule R6 , L₆ e M₃ para obter uma estimativa da distância percorrida por um objeto ao longo de [0, 3] se a velocidade do objeto em intervalos de meio segundo forem como segue

Passo 1

Falaaa, como vai?? Para desenvolvermos essa questão, podemos usar as equações abaixo:

R N = ∆ x ∑ j = 1 N f ( a + j ∆ x )

L N = ∆ x ∑ j = 0 N - 1 f ( a + j ∆ x )

M N = ∆ x ∑ j = 0 N - 1 f a + j - 1 2 ∆ x

Parece tudo muito estranho, mas vamos para o exemplo que esclareceremos tudo!!!

Passo 2

O enunciado nos pede R 6 e L 6 , onde N = 6

E nos diz que o período é de [ 0 ,   3 ] , então a = 0 e b = 3

Para calcular o ∆ x , usamos a seguinte fórmula:

∆ x = b - a N

∆ x = 3 6

∆ x = 1 2

Agora podemos calcular R 6 e L 6 .

R 6 = 1 2 12 + 18 + 25 + 20 + 14 + 20

R 6 = 54,5   p é s

L 6 = 1 2 0 + 12 + 18 + 25 + 20 + 14

L 6 = 44,5   p é s

Para M 3 o ∆ x é dado por:

∆ x = a - b N

∆ x = 3 3

∆ x = 1

Agora podemos calcular M 6 .

M 6 = 1 12 + 25 + 14

M 6 = 51   p é s

Resposta

R 6 = 54,5   p é s

L 6 = 44,5   p é s

M 6 = 51   p é s