Calcule a pressão de fluido no lado destacado da placa triangular submersa em água como mostra a Figura 15(B).

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A faixa horizontal em uma profundidade y tem o tamanho igual a 3 10 y , e por trigonometria, cada faixa tem uma profundidade igual a

Δ y sin ⁡ 60 ° = 2 3 3 Δ y

Com isso, nós temos que

F = ρ g ∫ 0 10 y f y   d y = ρ g ∫ 0 10 3 10 y ∙ 2 3 3 y   d y

Desenvolvendo um pouco mais os termos, nós obtemos o seguinte resultado

F = 3 5 ρ g ∫ 0 10 y 2   d y

Passo 2

Essa integral tem como resultado

F = 3 5 ρ g y 3 3 0 10 = 3 5 ρ g 1000 3

Portanto,

F = 200 3 3 ρ g

Se a distância é medida em pés, logo, ρ g = w = 62,4 , e com isso

F = 200 3 3 62,4 ≈ 7205,33   l b

Caso a distância seja medida em metros,

F =   200 3 3 9800 ≈ 1131606,53   N

Resposta

F ≈ 7205,33   l b   o u   F ≈   1131606,53   N