Enunciado

Calcule ∬ R x y d A , onde R é a região no

(a) Exercício 9

Passo 1

Fala galera! No exercício 9 temos que:

∫ 0 2 ∫ 0 x 2 f x , y d y d x

∫ 0 4 ∫ y 2 f x , y d x d y

Passo 2

Vamos resolver a integral dubla.

∫ 0 2 ∫ 0 x 2 f x , y d y d x = ∫ 0 2 ∫ 0 x 2 x y d y d x = ∫ 0 2 x y 2 2 0 x 2 d x = ∫ 0 2 x 5 2 d x = x 6 12 0 2 = 2 6 12 = 16 3

∫ 0 4 ∫ y 2 f x , y d x d y = ∫ 0 4 ∫ y 2 x y d x d y = ∫ 0 4 x 2 y 2 y 2 d x = ∫ 0 4 2 y - y 2 2 d x = y 2 - y 3 6 0 4 = 4 2 - 4 3 6 = 16 - 64 6 = 32 6 = 16 3

Resposta

16 3

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