Calcule ∑ j = 101 200 j , escrevendo essa soma como uma diferença de duas somas e usando a fórmula (3).

Passo 1

Falaaa, como vai?? Para resolvermos essa questão vamos reduzir o j com uma propriedade de somatório e usar a fórmula (3) que o enunciado nos pede:

∑ j = 1 N j = N 2 2 + N 2

Bora lá!!!

Passo 2

O somatório é o seguinte:

∑ j = 101 200 j

Vamos usando a propriedade abaixo.

∑ k = m n k = ∑ k = 1 n k - ∑ k = 1 m - 1 k

Substituindo encontramos:

∑ j = 1 200 j - ∑ j = 1 100 j

Usando a fórmula (3) definida no passo 1.

200 2 2 + 200 2 - 100 2 2 + 100 2

15050

Resposta

15050