Calcule as somas seguintes:

Passo 1

Falaaa, como vai?? Para resolvermos essa questão basta distribuirmos o somatório em uma soma simples e achar o resultado, ou usaremos alguma propriedade de somatório. Vamos para os exemplos!!!

Passo 2

O primeiro somatório é:

sum_(i = 1)^5 3

Quando temos um somatório de constante e i = 1 , multiplicamos a constante por N .

sum_(i = 1)^5 3 = 5.3

15

Passo 3

Nosso próximo é:

sum_(i = 0)^5 3

Este caso é bem parecido com o último, mas agora temos 6 termos na soma. Então:

sum_(i = 0)^5 3 = 3.6

18

Passo 4

O terceiro somatório da questão é:

sum_(k = 2)^4 k^3

Agora vamos ter que distribuir em uma soma.

sum_(k = 2)^4 k^3 = 2^3 + 3^3 + 4^3

99

Passo 5

O somatório da vez é:

sum_(j = 3)^4 s e n (j (pi)/(2))

Distribuindo em uma soma.

sum_(j = 3)^4 s e n (j (pi)/(2)) = s e n ((3 pi)/(2)) + s e n ((4 pi)/(2))

- 1

Passo 6

Nosso penúltimo somatório.

sum_(k = 2)^4 (1)/(k - 1)

Distribuindo.

sum_(k = 2)^4 (1)/(k - 1) = (1)/(2 - 1) + (1)/(3 - 1) + (1)/(4 - 1)

(11)/(6)

Passo 7

Por fim, nosso último exemplo é:

sum_(j = 0)^3 3^j

Distribuindo encontramos:

sum_(j = 0)^3 3^j = 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3

40

Resposta

  1. 15
  2. 18
  3. 99
  4. - 1
  5. 11 // 6
  6. 40