A calha na Figura 16 está cheia de melaço, cuja densidade é 90 . Calcule a força no lado frontal da calha.

Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Precisamos identificar a largura da frente da calha em relação à profundidade . Primeiro, definimos nossa origem no canto superior esquerdo da frente da calha, que pode ser descrito esquematicamente como:

Usando isso, a face da calha tem uma largura inicial de . A largura muda até o fundo da calha através da expressão . Assim, a largura deste lado do vale agora pode ser expressa como:
Passo 2
Observe que a densidade é expressa em termos de . Uma vez que a calha está cheia, a profundidade pode ser expressa apenas como . Podemos agora escrever a solução da equação para como:
Com isso, nós temos que
Separando as integrais, nós temos que
Passo 3
Resolvendo a integral acima, nós obtemos o seguinte:
Desenvolvendo um pouco mais os termos,
Simplificando um pouco mais
Que expressa a força fluídica experimentada pela parte frontal da calha em termos de e .