Um caminhão tem que percorrer 300 milhas numa estrada com uma velocidade constante de x milhas por hora. As leis de circulação impõem . Admita-se que o combustível custa 30 cêntimos por galão e é consumido na razão de galões por hora. Se o condutor recebe D dólares por hora e se cumprem as restrições do trânsito, determinar a velocidade mais econômica e o custo de viagem se: (a) D = 0; (b) D = 1; (c) D = 2; (d) D = 3; (e) D = 4
Passo 1
Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?
Então dado que ,
galões por hora
milhas
X = velocidade constante
tempo gasto
K = custo do gás =0,30
C = custo do gás + custo da mão de obra do motorista =
Passo 2
A partir disso vamos ter que ,
Passo 3
Assim, C é minimizado se
( lembrando de que há um limite de velocidade de 60 milhas/hora)
Com isso vamos ter que,
Resposta