Enunciado

Classifique cada função como potência, função raiz, função polinomial (estabeleça seu grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial, ou função logarítmica.

d) v t = 5 t    

Passo 1

Olá, meu querido calouro. Sei que você esta animado para começar a aprender o tão famoso cálculo. Mas antes de avançar em conceitos mais complicados você deve aprender coisas mais simples, confie em mim, isso vai ser importante lá na frente.

Aqui a gente deve classificar a função em relação ao seu tipo. Vamos ter que comparar a função dada com as várias formas das várias funções diferentes que existem, e a partir disso poderemos classificar a nossa.

Aqui estão as funções genéricas de cada tipo mencionado:

a) Potência:   f x =   a x , onde   a   é a base da função.

b) Função raiz: f x = x n , onde   n   é o índice da raiz.

c) Função polinomial: f x = a n x n + a n - 1 x n - 1 + … + a 1 x + a 0 , onde ( a n , a n - 1 , … , a 1 , a 0 ) são constantes e n é o grau do polinômio.

d) Função racional : f x = p x q x , onde p x e q x são polinômios e q x ≠ 0 .

e) Função algébrica: Uma função que pode ser expressa como uma combinação de operações algébricas, incluindo adição, subtração, multiplicação, divisão e exponenciação.

f) Função trigonométrica: Funções que envolvem funções trigonométricas como seno, cosseno, tangente etc. Por exemplo, f x = sin ⁡ x ) , ( f x = cos ⁡ x ) , ( f x = tan ⁡ x , etc.

g) Função exponencial: f x = a x , onde a   é a base da função e   x   é o expoente.

h) Função logarítmica: f x = log a ⁡ x , onde a é a base do logaritmo e x é o argumento do logaritmo.

Passo 2

Se olharmos para a nossa função:

v t = 5 t    

Vamos ver que a = 5 , sendo assim temos aqui uma função exponencial.

Resposta

Função Exponencial.

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