Qual é o coeficiente de variação do volume dum cubo em função do comprimento da aresta?

Passo 1

Falaaa pessoal, blz??Nessas questões envolvendo variação de alguma grandeza física, o primeiro passo sempre é relacionar essa grandeza com alguma fórmula que conhecemos. Depois disso, basta derivarmos a equação que acharemos a taxa de variação dela!!

Nesse caso, queremos a variação do volume de um cubo em função da aresta, certo? Então, temos:

V c u b o = a 3

Passo 2

Para achar a variação do volume, basta derivarmos em função da aresta ‘‘a’’. Logo:

d V c u b o d a = d a 3 d a →   d V c u b o d a = 3 a 3 - 1 = 3 a 2

d V c u b o d a = 3 a 2

Resposta

d V c u b o d a = 3 a 2