Compute e . O que se pode concluir sobre a associatividade do produto vetorial?
Passo 1
Iai galera? Prontos pra mais um pouco de análise vetorial? Bora!
A definição certinha da propriedade associativa é a seguinte “Associatividade, em propriedade binária permite que expressões do tipo r s t possam ser escritas sem ambiguidade, ou seja, uma expressão r s t dá o mesmo resultado caso a operação que seja, em primeiro lugar, computada seja r s ou s t.” Ou seja, em uma expressão que tem associatividade, a ordem das operações não altera o resultado.
Vamos computar essa expressão!
Na primeira situação temos que:
E por sua vez:
Passo 2
Já pra segunda situação temos que:
E o resultado disso é:
Como os resultados são diferentes, podemos perceber que a ordem dos fatores altera sim o resultado! Ou seja, o produto vetorial não é associativo!
Espero que tenham gostado! Até a próxima questão! 😊
Resposta
O produto vetorial não é associativo.