Enunciado
Cálculo - Anton, Bivens, Davis - Cálculo Vol 2 - Capítulo 15.1 - Ex. 16a
Confirme que é uma função potencial de em alguma região e determine a região.
Passo 1
Vamos resolver mais uma questão, galera!
É importante lembrar da definição 15.1.3 “Dizemos que um campo vetorial F do espaço bi ou tridimensional é conservativo em uma região se for o campo gradiente de alguma função φ naquela região ou seja, se
A função φ é denominada uma função potencial de F na região.”
Onde:
Passo 2
Então vamos começar.
então
O que indica que é uma função potencial de em todos os .
Resposta
é uma função potencial de em todos os.
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