Considere um componente químico com massa X , de tal modo que sua taxa de decaimento seja proporcional ao cubo da diferença entre sua massa e uma determinada quantidade M , onde ambos X e M são dadas em gramas e o tempo é medido em horas. Modele essa relação utilizando uma equação diferencial.

Passo 1

Antes de tudo, vamos esclarecer melhor este enunciado.

Ele nos diz que o componente químico com massa X tem uma taxa de decaimento, isso quer dizer que ele varia no tempo.

d X d t = f ( X ,   M )

Logo depois disso, o enunciado fala que essa taxa que descrevemos, é proporcional ao cubo da diferença de X e M .

f X ,   M = M - X 3

Então a nossa equação diferencial é:

d X d t = k M - X 3

Resposta

Resposta nos passos