Considere a equação diferencial dy/dx = (y - 1)(y - 2) . Descreve (a) o comportamento de y em y = 1 e y = 2 ; (b) o que ocorre com y se y < 1 ; (c) o que ocorre com y se 1 < y < 2 ; (d) o que ocorre com y se y > 2 .

Passo 1

Antes de qualquer coisa, temos que entender que a derivada de uma função define a taxa de variação da função incógnita, que neste caso é o y .

Então, se y = 1 ou y = 2 , a taxa de variação de y é 0 , e y será constante.

Se y < 1 a taxa de variação será positiva, e y estará aumentando.

Se 1 < y < 2 a taxa de variação será negativa, e y estará diminuindo.

Se y > 2 a taxa de variação será positiva, e y estará aumentando.

Resposta

Resposta nos passos