Considere um peso de 25 N suspenso por dois fios, conforme mostra a figura a seguir. Se as magnitudes dos vetores F1 e F2 são ambas 75 N, então os ângulos α e β são iguais. Encontre α.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e a geometria do espaço.

Vamos agora resolver os exercícios da seção 2 sobre teoria e aplicações de vetores e geometria espacial.

Analisando o enunciado, temos que:

F 1 = - F 1 cos ⁡ α ,   F 1 s e n   α = - 75 cos ⁡ α ,   75 s e n   α

F 2 = F 2 cos ⁡ β ,   F 2 s e n   β = 75 cos ⁡ β ,   75 s e n   β = 75 cos ⁡ α ,   75 s e n   α

P = 0 ,   - 25

Realizando a soma dos vetores, temos que:

0 ,   - 25 = - 75 cos ⁡ α ,   75 s e n   α + 75 cos ⁡ α ,   75 s e n   α

Para o eixo x:

- 75 cos ⁡ α + 75 cos ⁡ α = 0 = > 0 = 0   ( Q u e   n ã o   n o s   d á   n e n h u m a   i n f o r m a ç ã o )

Para o eixo y:

75 s e n   α + 75 s e n   α = - 25 = > s e n   α = - 25 150 = - 1 6

Passo 2

Daí temos que:

α = a r c   s e n   - 1 6 ≅ - 9,59 °

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

9,59 °   n o   s e n t i d o   h o r á r i o