Considere um peso de 50 N suspenso por dois fios, conforme mostra a figura a seguir. Se a magnitude do vetor F1 é 35 N, encontre o ângulo α e a magnitude do vetor F2.

Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e a geometria do espaço.
Vamos agora resolver os exercícios da seção 2 sobre teoria e aplicações de vetores e geometria espacial.
Analisando o enunciado, temos que:
Realizando a soma dos vetores, temos que:
Para o eixo x:
Para o eixo y:
Substituindo o resultado do eixo x na equação do eixo y teremos:
Elevando a equação ao quadrado de ambos os lados:
Passo 2
Resolvendo a equação do segundo grau para o seno de α:
Daí, temos:
Substituindo os resultados na equação do eixo x:
Passo 3
Para verificarmos se os dois pares de respostas são válidos, podemos substituir os resultados nas equações iniciais:
E:
Logo, o segundo par de respostas obtidas não é válido.
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.