Considere um peso de w N suspenso por dois fios, conforme mostra a figura a seguir. Se a magnitude do vetor F2 é 100 N, encontre o ângulo w e a magnitude do vetor F1.

Obs.: Há um erro no enunciado, pois o que é pedido não é o ângulo w, e sim a intensidade da força peso. O ângulo pode ser calculado lembrando que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180⁰.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e a geometria do espaço.

Vamos agora resolver os exercícios da seção 2 sobre teoria e aplicações de vetores e geometria espacial.

Analisando o enunciado, temos que:

F 1 = - F 1 cos ⁡ 40 ° ,   F 1 s e n   40 °

F 2 = 100 cos ⁡ 35 ° ,   100 s e n   35 ° = F 2 2 ,   F 2 3 2

P = 0 ,   - w

Realizando a soma dos vetores, temos que:

0 ,   - w = - F 1 cos ⁡ 40 ° ,   F 1 s e n   40 ° + 100 cos ⁡ 35 ° ,   100 s e n   35 °

Para o eixo x:

- F 1 cos ⁡ 40 ° + 100 cos ⁡ 35 ° = 0 = > F 1 cos ⁡ 40 ° = 100 cos ⁡ 35 °

Para o eixo y:

F 1 s e n   40 ° + 100 s e n   35 ° = - w

Passo 2

Resolvendo para o eixo x:

F 1 = 100 cos ⁡ 35 ° cos ⁡ 40 ° ≅ 106,93   N

Que nos permite reescrever a equação do eixo y:

106,93   s e n   40 ° + 100 s e n   35 ° = - w = > w = - 126,09   N

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

F 1 = 106,93   N   e   w = - 126,09   N