Considere o problema anterior. Determine (a) a função da velocidade; (b) a função da aceleração.

Passo 1

A função do exercício anterior é y t = s e n   2 t .

E aqui vai um truque de cálculo, a função da velocidade nada mais é, que a função do deslocamento derivada no tempo.

Quer saber mais?? A função da aceleração também achamos derivando no tempo, mas dessa vez derivamos a função da velocidade.

Passo 2

Encontrando a função da velocidade:

y t = s e n   2 t

v t = y ' t = 2 cos ⁡ 2 t

v t = 2 cos ⁡ 2 t

Passo 3

Função da aceleração:

v t = 2 cos ⁡ 2 t

a t = v ' t = - 4 s e n   2 t

a t = - 4 s e n   2 t

Resposta

  1. v t = 2 cos ⁡ 2 t
  2. a t = - 4 s e n   2 t