Enunciado

Considere a série

∑ k = 1 ∞ 1 2 k

Se { s n } for a sequência das somas parciais dessa série, então

s 1 = __________, s 2 = __________, s 3 = __________, s 4 = __________ e s 5 = __________.

Passo 1

Fala galera!

Para encontrar a sequência das somas parciais dessa série precisamos substituir k pelos números de 1 a 5. Assim, temos:

s 1   = 1 2 ;

s 2   = 1 2 + 1 4 = 3 4 ;  

s 3   = 1 2 + 1 4 + 1 8 = 7 8 ;

s 4   = 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 = 15 16 ;

s 5   = 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 = 31 32 = 1 - 1 2 n

Vamos para a próxima questão.

Resposta

s 1   = 1 2 ;

s 2   = 3 4 ;  

s 3   = 7 8 ;

s 4   = 15 16 ;

s 5   = 1 - 1 2 n