Enunciado
Cálculo - Anton, Bivens, Davis - Cálculo Vol 2 - Capítulo 14.4 (exercícios de compreensão) - Ex. 2
Considere a superfície representada parametricamente por
(a) Descreva as curvas de constante.
(b) Descreva as curvas de constante.
Passo 1
Fala galera! Vamos iniciar essa questão representando a superfície em forma vetorial. Assim temos:
Passo 2
Letra (a) vamos descrever as curvas de constante, para isso vamos derivar em função de , já que é constante, temos:
Temos que o raio é com o centro em , no plano
Passo 3
Letra (b) vamos descrever as curvas de constante, para isso vamos derivar em função de , já que é constante, temos:
Pontos e
Resposta
a) As curvas de constante são círculos de raio centrados em e paralelos ao plano
(b) As curvas de constante são segmentos de reta ligando os pontos e .
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