Ar contendo 0,06% de dióxido de carbono é bombeado para dentro de uma sala cujo volume é de 8.000 pés __ ³ , a uma taxa de 2.000 pés 1/m^3 . O O ar circulado é então bombeado para fora à mesma taxa. Supondo que haja uma concentração inicial de 0,2% de dióxido de carbono, determine as quantidades subsequentes na sala em qualquer instante. Qual é a concentração em 10 minutos? Qual é o estado estacionário, ou de equilíbrio, da concentração de dióxido de carbono?

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha ? O enunciado nos pergunta qual é o estado estacionário, ou de equilíbrio, da concentração de dióxido de carbono?

Deixe A = A ( t ) como volume de C O 2 no intervalo t . A partir de d A d t = 1.2 - A 4 e A ( 0 ) = 16 f t 3 obtemos A = 4.8 + 11.2 e - t / 4 . Uma vez que A ( 10 ) = 5.7 f t 3 , a concentração é 0.017 % . Como t → ∞ temos A → 4.8 f t 3 ou 0.06 %

Resposta

A concentração de dióxido de carbono é de 0.06 %