(Continuação do Exemplo 8)

Qual velocidade e direção o avião no Exemplo 8 deve ter para que o vetor resultante seja 500 mi/h sentido leste?

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e a geometria do espaço.

Vamos agora resolver os exercícios da seção 2 sobre teoria e aplicações de vetores e geometria espacial.

Analisando o enunciado, temos que:

u = x ,   y   e   v = 70 cos ⁡ 60 ° ,   70 s e n   60 ° = 35 ,   35 3

E a resultante desejada:

u + v = 500 ,   0

Daí, teremos que:

x ,   y + 35 ,   35 3 = 500 ,   0

= > x + 35 = 500 y + 35 3 = 0

Obtendo assim:

x = 500 - 35 = 465   e   y = 0 - 35 3 = - 35 3

Temos então que:

u = 465 ,   - 35 3

Passo 2

Para determinarmos a velocidade (sua intensidade), calculamos o módulo do vetor u:

u = 465 2 + - 35 3 2 = 216225 + 3675 ≅ 468,93   m p h

E a direção é dada por:

t g   θ = - 35 3 465 = > θ = a r c   t g   - 35 3 465 ≅ - 7,43 °

Ou seja:

7,43 °   p a r a   s u l   d o   l e s t e

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

468,93   m p h   e   7,43 °   p a r a   s u l   d o   l e s t e