Responde Aí
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É convergente ou divergente? Justifique.

Letra c)

s_n = sum_(k = 0)^n (1)/(2^k)

Passo 1

Abrindo a sequencia teremos

s_n = 1 + (1)/(2) + (1)/(2^2) + ... + (1)/(2^n)

Lembra da formula pro calculo da soma de termos de uma progressão geométrica???

Rsr, é provável que não, fica tranquilo. Nós iremos relembrar. Assim Oh.

s_n = 2 (1 - (1)/(2^(n + 1)))

Passo 2

Sendo assim cara aplicando o limite quando n tender ao infinito nos resultará em.

underset(n -> oo)(l i m) s_n = 2

Sendo assim a sequencia é CONVERGENTE

Resposta

A sequencia é CONVERGENTE, pois underset(n -> oo)(l i m) s_n = 2

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