Um copo de água gelada a uma temperatura de 36°F é colocado em uma sala com uma temperatura ambiente constante de 68°F. Supondo que a Lei do Resfriamento de Newton se aplique, encontre um problema de valor inicial cuja solução seja a temperatura da água t minutos depois de ter sido colocada na sala. [Nota: a equação diferencial irá envolver uma constante de proporcionalidade.]
Passo 1
Para resolver essa questão só usando a lógica é preciso conhecer a seguinte Lei do Resfriamento de Newton:
Essa lei relaciona a taxa de perda de calor de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo (T) e a vizinhança (A).
Passo 2
Considerando que a temperatura do copo de água no tempo inicial é , a temperatura do ambiente e representa a constante de proporcionalidade que o comando cita.
Passo 3
A partir dessas informações, temos a seguinte equação: