Um copo de água a uma temperatura de 95°C é colocado em uma sala com uma temperatura constante de 21°C.
(a) Supondo que a Lei do Resfriamento de Newton se aplique, encontre a temperatura da água t minutos após ser colocada na sala. [Nota: A solução irá envolver uma constante de proporcionalidade.]
(b) Quantos minutos levará para a água atingir uma temperatura de 51°C se ela esfria a 85°C em 1 minuto?
Passo 1
Essa questão é bem fácil de resolver, vamos lá?
a)A letra a) consiste em utilizar os valores dados no comando, sendo e , substituindo na seguinte fórmula da Lei de Resfriamento de Newton:
Passo 2
(b)Para sabermos quanto tempo demora para o copo com água atingir a temperatura de 51° podemos primeiro utilizar a informação de que T(1)=85° para descobrirmos o valor da constante “k”
Portanto, substituímos T(1)=85° na equação (1):
Aplicamos logaritmo dos dois lados para isolar o “k”
Passo 3
Depois disso, nós substituímos o “k” na equação (1)
E por fim, para descobrirmos quanto tempo demora para o copo com água atingir T(t)=51°, nós substituímos esse valor na equação (2)
Aplicamos a função logarítmica dos dois lados da equação para isolarmos o “t”
Resposta
6,22 minutos