Para a curva logística (15), considere que sejam dados com . Mostre que

[Dica: iguale as expressões (21) para p0 nos instantes ta e tb.

Defina χ = exp (–Ap1ta) e χ2 = exp (–Ap1tb) e resolva para χ.

Insira em uma das expressões anteriores e resolva para p1 .]

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Igualando as expressões (21)) para p 0 ​ às vezes t a ​ e t b ​ temos

Configurando χ= e - A p 1 t a e χ²= e - A p 1 t b ​ e resolvendo para χ obtemos

e - A p 1 t a   >   0 , então temos que χ≠0

Passo 2

Colocando χ e t   =   t a na equação (21) temos:

e resolvendo isso para p 1 ​ obtemos

Encontraremos a fórmula para resolver A

Passo 3

então temos

Usando a fórmula para p 1 ​ temos

e

Passo 4

Usando as conclusões anteriores obtemos

então substituindo isso em (1) nós finalmente temos

Resposta

Resposta nos passos.