Custo operacional anual Uma empresa de serviços públicos possui uma frota de vans. O custo operacional anual C (em dólares) de cada van é estimado em C = 0,35m + 2500 , em que m é o número de milhas percorridas. A empresa quer que o custo operacional anual de cada van seja de, no máximo, $ 13 000 . Para isso, m deve ser menor que qual valor?

Passo 1

Obtemos que o custo máximo desejado pela empresa é C   =   $ 13   000 . Então, como o custo por van é estimado em C   =   0,35 m   +   2500 tem-se um valor máximo para a equação de custo. Assim, podemos encontrar m a partir da seguinte inequação

0,35 m   +   2500   ⩽   13000

onde utilizamos porque o valor máximo C   =   $ 13   000 pode ser atingido. Sendo m a variável a ser analisada, precisamos isolá-la. Assim, devemos subtrair 2500 em ambos os lados e, posteriormente, dividir por 0,35 em ambos os lados da inequação.

Logo,

⇒   0,35   m   +   2500   -   2500   ⩽   13000   - 2500

⇒   0,35 0,35   m     ⩽   10500 0,35

⇒     m     ⩽   30   000 milhas

Portanto, para se ter um custo operacional anual de, no máximo, $   13   000 , cada van deverá percorrer, no máximo, 30000 milhas.

Logo, o conjunto solução será o intervalo [0, 30   000 milhas].

Resposta

m     ⩽   30   000 milhas e o conjunto solução é o intervalo [0, 30   000 milhas ]   .